គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី១០

 ជំពូកទី១ ពហុធា

មេរៀនទី១ ពហុធា

ចប់មេរៀននេះ សិស្សអាច

1.ប្រាប់ពីសញ្ញាណឯកធា ពហុធា ឯកធាដូចគ្នា និងដឺក្រេរបស់វា

2. ធ្វើប្រមាណវិធីបូក ដក គុណ និងចែក លើឯកធានិងពហុធា

3. ដាក់ពហុធាជាផលគុណកត្តា និងពន្លាតកន្សោម។

1.សញ្ញាណនៃពហុធា

1.1. ឯកធា

ឧទាហរណ៍÷ សួនច្បារមួយរាងជាការេមានប្រវែងជ្រុងស្មើនិង x ម៉ែត្រ។ បើគេគុណ 4 និងប្រវែងជ្រុង x ម៉ែត្រនោះ គេបាន 4x ម៉ែត្រដែលជាបរិមាត្រនៃសួនច្បារនោះ។

សម្គាល់÷ x-¹,3y-²,-√2ab-³,.....មិនមែនជាឯកធាទេ ពីព្រោះស្វ័យគុណមាននិស្សន្តជាចំនួនគត់អវិជ្ជមាន។

និយមន័យ   ឯកធា គឺជាកន្សោមពីជាគណិតដែលប្រមាណវិធីលើអថេរមានតែវិធីគុណ ឬស្វ័យគុណ ដែលមានមនុស្សប្រជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន ឬសូន្យ ។

លំហាត់គំរូ កំណត់អថេរនិងមេគុណនៃឯកធា 2/5x³,3ab² និង-5 ។

ដំណោះស្រាយ

2/5x³ ជាឯកធាមានអថេរ x និងមេគុណ 2/5

3ab² ជាឯកធាមានអថេរ a,b និងមេគុណ 3

-5.   ជាឯកធាមានមេគុណ -5 (និស្សន្តនៃអថេរ គឺសូន្យ)ព្រៃគេអាចសរសេរ -5 = -5x⁰ ដែល x ≠ 0 ។

ប្រតិបត្តិ 1 ក្នុងកន្សោមខាងក្រោម តើកន្សោមណាខ្លះដែលជាឯកធា?

m,-15,2a+b,4/x,√3x²y,5xy-²,-3/7xy⁴z,√xy។

ចំម្លើយ

√3x²y,5xy-²,√xy ។

1.2. ឯកធាដូចគ្នា

និយមន័យ

ឯកធាដូចគ្នាគឺជាឯកធាដែលមានផ្នែកអថេរដូចគ្នា។

លំហាត់គំរូ ក. គេឱ្យកន្សោម -2xyz² និង ½xyz²

ខ. គេឱ្យកន្សោម 3xyz និង -xyz²

ដំណោះស្រាយ

ក.-2xyz² និង ½xyz² ជាឯកធាដូចគ្នា គឺព្រោះឯកធាទាំងពីមានឯកធា -xyz² ដូចគ្នា

ខ. 3xyz និង -xyz² ជាឯកធាមិនដូចគ្នាទេ គឺព្រោះឯកធាទាំងពីរមានផ្នែកអថេរមិនដូចគ្នា។

ប្រតិបត្តិ: ជ្រើសរើសឯកធាដូចគ្នា ក្នុងឯកធាខាងក្រោម÷

2xy , -3x²y , -½yx , ay , 4ax ។

ដំណោះស្រាយ

2xy និង -½yx ,ជាឯកធាដូចគ្នា ពីព្រោះឯកធាទាំងពីរមានផ្នែកអថេរ xy ដូចគ្នា។

-3x²y និង √5yx² ជាឯកធាដូចគ្នា ពីព្រោះឯកធាទាំងពីរមានផ្នែកអថេរxy²ដូចគ្នា។

1.3. ដឺក្រេនៃឯកធា

និយមន័យ

ដឺក្រេនៃឯកធា គឺជាផលបូកនិងទស្សន្តរបស់អថេរនីមួយៗនៃឯកធា។

លំហាត់គំរូ

ឯកធា    |  អថេរ |មេគុណ| ដឺក្រេ       |

-10ab²c|a,b,c|-10      |1+2+1=4|

-½abx²y²z|a,b,x,y,z|-½|1+1+2+3+1=8|

ប្រតិបត្តិធ្វើកិច្ចការផ្ទះបងប្អូនជួយធ្វើដាក់ខាងក្រោមខមិន។

1.4. វិធីបូកនិងដកឯកធា

និយមន័យ|ជាទូទៅ

ដើម្បីគណនាផលបូកនិងផលដកនៃឯកធាដូចគ្នា គេត្រូវធ្វើប្រមាណវិធីបូកឬដកតែផ្នែកមេគុណ រួចយកលទ្ធិផលគុណនិងផ្នែកអថេរ។

ឧទាហរណ៍÷ ក. 4x-2x=(4-2)x = 2x 

                   ខ. x²+3x²=(1+3)x²=4x² ។

លំហាត់គំរូ គណនា A= 10x²y+5x²y-x²y។

                           A = 10x²y+5x²y-x²y= (10+5-1)x²y=14x²y។

ប្រតិបត្តិ គណនា

ក.5x+7x+x , ខ. x²-10x² + 11x² , គ. 8x²y²z+13x²y²z-x²y²z ។

ចម្លើយជួយធ្វើដាក់ខាងក្រោមខមិន។